正二十面体体积,表面积,外接圆,内切圆,中交圆半径,计重/报价计算公式与在线计算器
【正二十面体体积,表面积,计重/报价计算公式】
正二十面体体积
边长(a)
体积(V)
表面积(S)
单面面积(S1)
外接球半径(Ru)
内切球半径(Ri)
中交球半径(Rm)
计重/报价
 
已知变量
变量类型
密度ρ/单价(选填)
 

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分类： 立体几何 标签：正二十面体体积表面积外接圆内切圆中交圆半径 工具ID：577 阅读：2665 收藏

输入正二十面体的边长(a)、体积(V)、表面积(S)、单面面积(S1)、外接球半径(Ru)、内切球半径(Ri)、中交球半径(Rm)等7个变量中任意1个已知变量，点击计算按钮，可快速求出其他未知变量。

正二十面体(Regular twenty aspect) 是由20个等边三角形所组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面。正多面体各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。为五个柏拉图多面体之一。

正二十面体的性质：

1）正二十面体的外接球、内切球、内棱切球都存在，并且三球球心重合。

2）正二十面体的外心、内心、内棱心重合的点称为该正二十面体的中心。

3）正二十面过任顶点和正多面体中心的直线必然经过正二十面体的另一顶点，并且这两个顶点到正二十面体中心的距离都相等。

4）连线经过正二十面体的中心的两点称为相对顶点，连两双相对顶点的两条棱称为正二十面体的对棱，由对棱围成的两个面称为正二十面体的对面。

5）正二十面体的对棱、对面都平行。

正二十面体的计算公式如下图所示：

正二十面体相关计算公式

当输入密度（单位体积的重量）不为空时，可求出该正二十面积对应的体积的总重量。

当输入单价（单位体积的价格）不为空时，可求出该正二十面积对应的体积的总价格。

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